Philosophe français, Jules Vuillemin naît le 15 février 1920 à Pierrefontaine-les-Varans dans le Doubs. Son père est employé de bureau à la préfecture de Metz puis à la sous-préfecture de Château-Salins, où il passe son enfance. Sa scolarité se déroule au collège de Pontarlier, puis au Collège des Jésuites à Metz. Après son baccalauréat, il voyage en Allemagne en août 1936 et perçoit « l'imminence des hostilités ». Il entre enfin au lycée Louis-le-Grand à Paris en 1937.

Il est élève de l'École normale supérieure de 1939 à 1943, où il étudie la philosophie. Après la « drôle de guerre », la mobilisation en mai 1940 et la défaite de l'armée française, il passe plusieurs mois dans les Camps de jeunesse du maréchal Pétain et échoue dans sa tentative de passage en Angleterre. François Cuzin, qu'il décrit comme son « mentor » à l'École normale supérieure, l'initie à Kant. À la Sorbonne, il suit les cours de Gaston Bachelard, Émile Bréhier, Henri Gouhier et Jean Cavaillès, et se lie d'amitié avec Jacques Chazelle et Jean Plaud.

Reçu premier à l'agrégation de philosophie en 1943 (ex æquo avec Tran Duc Thao), il enseigne au lycée Victor-Hugo de Besançon l'année 1943-1944. Il rejoint le groupe de résistance de son village.

Il obtient un demi-poste au CNRS de 1944 à 1950. Il a deux enfants de son premier mariage avec Suzanne Vuillemin, née Pagnier : Françoise Létoublon et Jean Vuillemin. En 1946, il découvre l'Italie à pied avec son ami de Résistance Pierre Bichet, peintre vivant à Pontarlier. En 1948, il soutient sa thèse, L'Être et le travail.

Maurice Merleau-Ponty ayant échoué à le faire élire sur le poste à l'université de Lyon qu'il venait de quitter pour la Sorbonne, Vuillemin enseigne au lycée avant de devenir professeur à l'université de Clermont-Ferrand, ville où il réside de 1950 à 1962. À Clermont-Ferrand, il étudie les ?uvres de Martial Gueroult, dont il devient l'un des principaux disciples, avec Victor Goldschmidt, Ginette Dreyfus et Louis Guillermit. Il s'initie également aux mathématiques contemporaines, notamment au contact des mathématiciens Pierre Samuel ? à qui il dédie la Philosophie de l'algèbre, publiée en 1962 ? et Marcel Guillaume. Il découvre à cette époque la philosophie analytique.

En 1960, Vuillemin, directeur du département de philosophie de l'université de Clermont-Ferrand, propose à Michel Foucault un poste d'enseignement de la psychologie. Les deux hommes se lient d'amitié, et discutent régulièrement de philosophie, pendant que Foucault élabore ce qui deviendra Les Mots et les Choses.

Martial Gueroult obtient l'élection de Vuillemin au Collège de France en 1962. Jules Vuillemin succède ainsi à Maurice Merleau-Ponty et devient professeur titulaire de la chaire de « Philosophie de la connaissance » du Collège de France, où il enseigne de 1962 à 1990. Pendant son cours sur Bertrand Russell, dans les années 1960, il lui arrive d'enseigner à deux auditeurs.

Après son divorce, il épouse en 1967 la philologue Gudrun Diem (1931-2018), fille de Carl et Liselott Diem. Ils vivent deux ans à Paris, avec une maison de vacances aux Fourgs, avant de s'y installer définitivement en 1969.

En 1968, il fonde avec son ami Gilles Gaston Granger l'éphémère revue L'Âge de la science.

Parmi ses auditeurs au Collège de France, on relève la présence de scientifiques issus de l'École Polytechnique et du Conservatoire national des arts et métiers.Jacques Bouveresse et Anne Fagot-Largeault (membre de l'Académie des Sciences) furent les élèves de Vuillemin à l'École normale supérieure. Michel Foucault et Pierre Bourdieu furent ses collègues au Collège de France.

Comme le fit, un temps, Martial Gueroult, et conformément au v?u qu'avait exprimé Jean Hyppolite, Vuillemin soutient la candidature de Michel Foucault au Collège de France. Il propose ainsi à l'assemblée des professeurs du Collège de France, le 30 novembre 1969, la création d'une chaire d'« Histoire des systèmes de pensée », puis, le 12 avril 1970, recommande Michel Foucault pour occuper cette chaire. C'est également Vuillemin qui prononcera le discours d'hommage à Foucault, au Collège de France, en 1984.

Jules Vuillemin décède le 16 janvier 2001. Il est enterré le 18 janvier 2001 aux Fourgs. L'abbé Jules Vitte, avec qui il s'entretenait régulièrement, prononce l'homélie et publie un hommage dans L'Est républicain.

Il est l'un des premiers philosophes français à s'intéresser à la philosophie analytique et à en adopter des aspects stylistiques et méthodiques, notamment la formalisation logique. Il diffuse à nouveau en France la pensée de Bertrand Russell et introduit les ?uvres de Rudolf Carnap et Willard Van Orman Quine. Ses travaux ont notamment influencé Jacques Bouveresse, qui se réclame de son rationalisme, et lui a succédé au Collège de France en créant la chaire de « Philosophie du langage et de la connaissance ».

Tout en étudiant avec application la philosophie analytique, Vuillemin n'a jamais voulu couper les ponts avec la tradition philosophique ; et la préface de What Are Philosophical Systems se présente comme un rejet en bloc des principaux présupposés que Vuillemin attribue à la philosophie analytique de son époque, en laquelle on peut reconnaître la philosophie du langage inspirée de Wittgenstein : Vuillemin affirme que la perception précède le langage, qu'une conception du monde (Weltanschauung) ne fait pas une philosophie, qu'il n'existe aucune continuité entre sens commun et philosophie, et qu'il existe plusieurs types de vérité philosophique au lieu d'un seul.

Dans son séminaire du Collège de France, Vuillemin traite de la théorie de la connaissance appliquée aux mathématiques (fondements des mathématiques, algèbre, analyse, géométrie) et à la physique (astronomie, théorie de la relativité, mécanique quantique, chaos, sciences de l'ingénieur).

L'approche multidisciplinaire, propre à Vuillemin, ne se limitait pas aux sciences exactes, mais couvrait également toutes les branches de la philosophie et les humanités grecques et latines. A ce titre il fut et reste considéré comme le dernier encyclopédiste de l'époque contemporaine, à l'instar de ce que fut Leibniz aux temps modernes.